Question

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул воздуха, при давлении 105 Па, равна  6.5*10-21 Дж. Определить концентрацию молекул воздуха.

Answer 1

p=105    E=6.5*10^-21

p=2*n*E/3

n=3*p/(2*E)=........

Answer 2

Давление в газе связано с его кинетической энергией через формулу:

$PV = \frac{2}{3} N \langle E_k \rangle$

где:

• $P$ - давление (в паскалях, Па),
• $V$ - объем газа (в кубических метрах, м³),
• $N$ - количество молекул,
• $\langle E_k \rangle$ - средняя кинетическая энергия молекулы (в джоулях, Дж).

Мы можем переписать это уравнение, чтобы выразить концентрацию $n$ (количество молекул в единице объема):

$n = \frac{N}{V} = \frac{3P}{2\langle E_k \rangle}$

Подставляя значения, получим:

$n = \frac{3 \times 105 \, Па}{2 \times 6.5 \times 10^{-21} \, Дж} \approx 2.6 \times 10^{25} \, м^{-3}$

Таким образом, концентрация молекул воздуха при данном давлении составляет примерно $2.6 \times 10^{25}$ молекул на кубический метр.