Question

Период обращения материальной точки по окружности составляет 0,2 с. Центростремительное ускорение точки при этом равно 24 м/с^2. Определите радиус окружности.

Answer 1

Период обращения T=2 $\pi$R/V. Выражаем радиус : R=TV/2 $\pi$. Скорость мы не знаем, но её можно выразить из формулы центростремительного ускорения. Онa равно V= $\sqrt{Ra}$. Подставляем в нашу формулу, возводим всё в квадрат и сокращаем 1 радиус. Окончательная формула :  $R= \frac{T^2a}{4 \pi ^2}$. Подставляем и считаем. Получается 0,024 м.

Answer 2

Для определения радиуса окружности можно использовать следующую формулу:

Центростремительное ускорение (a) связано с радиусом (r) и периодом обращения (T) следующим образом:

a = (4 * π^2 * r) / T^2

Мы знаем центростремительное ускорение (a = 24 м/с^2) и период обращения (T = 0,2 с). Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус (r):

24 м/с^2 = (4 * π^2 * r) / (0,2 с)^2

Сначала вычислим (0,2 с)^2:

(0,2 с)^2 = 0,04 с^2

Теперь выразим r:

24 м/с^2 = (4 * π^2 * r) / 0,04 с^2

Умножим обе стороны на 0,04 с^2:

0,96 м * с^2 = 4 * π^2 * r

Теперь разделим обе стороны на 4 * π^2, чтобы найти r:

r = (0,96 м * с^2) / (4 * π^2)

Вычислим это значение:

r ≈ 0,024 м

Итак, радиус окружности составляет приближенно 0,024 м (или 2,4 см).