Question

Маленький заряженный шарик массой m=0,1г и зарядом q=10 млКл движется в электростатическом поле. В точке с потенциалом 4 кВ скорость шарика v1= 10 м/с. Какую скорость будет иметь шарик в точке с потенциалом 2,5кВ? Силами тяжести и трения пренебречь.

Answer 1

$v=v_1+ \sqrt{ \frac{2}{m}q(\phi1-\phi2) }$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и работы, совершаемой электрическим полем.

Первоначальная энергия шарика в точке с потенциалом 4 кВ:

E1 = q * V1

где q - заряд шарика = 10 млКл = 10 * 10^(-3) Кл V1 - потенциал в точке 4 кВ = 4 * 10^3 В

E1 = (10 * 10^(-3) Кл) * (4 * 10^3 В) = 40 Дж

Эта энергия превратится в кинетическую энергию шарика в точке с потенциалом 2,5 кВ:

E2 = 1/2 * m * v2^2

где m - масса шарика = 0,1 г = 0,1 * 10^(-3) кг v2 - скорость шарика в точке с потенциалом 2,5 кВ

Так как сила тяжести и трение пренебрежимо малы, то механическая энергия шарика сохраняется.

E1 = E2

40 Дж = 1/2 * (0,1 * 10^(-3) кг) * v2^2

Теперь мы можем найти скорость шарика в точке с потенциалом 2,5 кВ:

v2^2 = (2 * 40 Дж) / (0,1 * 10^(-3) кг) v2^2 = 800000 м^2/с^2

v2 = √(800000 м^2/с^2) ≈ 894 м/с

Таким образом, скорость шарика в точке с потенциалом 2,5 кВ составляет около 894 м/с.