Question

Металлический шар радиусом R=2см освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ = 140нм. Определите максимальный заряд q шара. Красная граница фотоэффекта для материала шара λо=278нм.

Answer 1

W=e*U=hc/λ-hc/λо
U=(hc/λ-hc/λо)/e
C=4*pi*e0*R
q=C*U=4*pi*e0*R*(hc/λ-hc/λо)/e=4*pi*e0*R*hc(1/λ-1/λо)/e =
=4*pi*8,854*10^(-12)*0,02*6,626*10^(-34)*3*10^8*(1/(140*10^(-9))-1/(278*10^(-9)))/(1,67*10^(-19)) Кл = 9,39165E-12 Кл ~ 9,4*10^(-12) Кл

Answer 2

Для определения максимального заряда q на металлическом шаре, освещаемом ультрафиолетовым излучением, мы можем использовать уравнение фотоэффекта:

E = hf - Φ

где: E - энергия фотона ультрафиолетового излучения, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж·с), f - частота ультрафиолетового излучения, Φ - работа выхода (работа, необходимая для выхода электрона из поверхности металла).

Мы знаем длину волны ультрафиолетового излучения λ = 140 нм, и мы можем использовать следующее соотношение для связи частоты и длины волны света:

c = λf

где: c - скорость света (приближенно 3 x 10^8 м/с), λ - длина волны, f - частота.

Теперь мы можем выразить частоту f:

f = c / λ

f = (3 x 10^8 м/с) / (140 x 10^-9 м) = 2.14 x 10^15 Гц

Теперь мы можем вычислить энергию фотона ультрафиолетового излучения:

E = hf = (6.626 x 10^-34 Д