Question

Решите задачу пж. Площадь льдины 8 м3, а толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в воду, если на нее встанет человек массой 60 кг?

Answer 1

F Архимеда = gpжVт = 10*1000*8*0,25 = 20 кН
P льда = gpтVт = 10*900*8*0,25 = 18 кН
Р человека = gm = 600 Н
Р льда и человека = Р льда + Р человека = 18,6 кН
F Архимеда > Р льда и человека
=> льдина не погрузится в воду целиком

Answer 2

Чтобы определить, погрузится ли льдина целиком в воду при добавлении человека, нужно учесть принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающая сила, действующая на тело, равна весу выталкиваемой им воды.

1. Начнем с плотности льда. Плотность льда при нулевой градусной температуре примерно равна 917 кг/м³.

2. Вычислим массу льдины. Для этого умножим объем льдины на ее плотность:

   Масса льдины = Объем льдины × Плотность льда = 8 м³ × 917 кг/м³ = 7336 кг

3. Теперь учтем массу человека, которая составляет 60 кг.

4. Подсчитаем общую массу льдины и человека:

   Общая масса = Масса льдины + Масса человека = 7336 кг + 60 кг = 7396 кг

5. Теперь, чтобы узнать, погрузится ли льдина целиком в воду, сравним общую массу с массой воды, выталкиваемой льдиной при ее погружении. Плотность воды при нормальных условиях примерно равна 1000 кг/м³.

6. Вычислим объем воды, выталкиваемой льдиной:

   Выталкиваемый объем воды = Общая масса / Плотность воды = 7396 кг / 1000 кг/м³ = 7.396 м³

Поскольку объем льдины составляет 8 м³, а выталкиваемый объем воды равен 7.396 м³, льдина не погрузится целиком в воду, когда на нее встанет человек массой 60 кг. Около 0.604 м³ (8 м³ - 7.396 м³) льдины останется над водой.