Question

Период полураспада радия составляет 5508 мин. За какое время активность радия уменьшиться в 5 раз?

Answer 1

$[tex]\frac{A_0 }{A(t)}=5= \frac{A_0}{A_0*2^{-t/T_{1/2}}} =2^{ \frac{t}{T_{1/2}}} => log_25 =t/T_{1/2}}$
$t=T_{1/2}log_25=12789.18$ мин

Answer 2

Период полураспада (T1/2) радия составляет 5508 минут. Это означает, что через каждые 5508 минут активность радия уменьшается в 2 раза (потому что полураспад означает уменьшение активности в 2 раза).

Для того чтобы уменьшить активность радия в 5 раз, вам нужно определить, сколько периодов полураспада потребуется для этого. Для этого можно использовать следующую формулу:

N = log(N0 / Nt) / log(2),

где: N - количество периодов полураспада, N0 - начальная активность радия, Nt - конечная активность радия.

Начальная активность (N0) радия остается неизменной, поэтому N0 / Nt = 5 (поскольку активность уменьшится в 5 раз).

Теперь мы можем использовать формулу:

N = log(5) / log(2) ≈ 2.322

Поскольку N должно быть целым числом (поскольку период полураспада - это дискретный процесс), мы округляем N до ближайшего целого числа, что равно 2.

Таким образом, для того чтобы уменьшить активность радия в 5 раз, потребуется пройти 2 периода полураспада. Время, необходимое для этого, будет:

Время = 2 * 5508 минут = 11016 минут.

Итак, активность радия уменьшится в 5 раз через 11016 минут.