Question

Автобус за последнюю секунду проходит половину пути торможения и останавливается. Найдите время, за которое он пройдет весь тормозной путь

Answer 1

Дано Δt=1c   S1=S/2     t- ?

Очевидно что если бы автомобиль разгонялся с таким же по модулю ускорением он бы проехал путь S1
S1=a*Δt²/2
тогда за все время S=a*t^2/2
S/S1=2 по условию
t²/Δt²=2
t/Δt=√2
t=Δt*√2=1*1,41=1,41 с - ответ

Answer 2

Чтобы найти время, за которое автобус пройдет весь тормозной путь, давайте введем несколько обозначений:

• Пусть общая длина пути торможения равна L.
• Пусть время, за которое автобус пройдет половину этой длины (то есть первую половину пути торможения), равно t.

Теперь мы можем использовать уравнение равномерного движения:

D = V * t,

где D - расстояние, V - скорость, и t - время.

Для первой половины пути торможения:

L/2 = V * t.

Теперь мы можем выразить скорость автобуса V:

V = (L/2) / t.

Теперь, чтобы найти время, за которое автобус пройдет весь тормозной путь (L), мы можем использовать тот факт, что скорость постоянна, поскольку автобус остановился:

L = V * t.

Подставив выражение для V, получим:

L = ((L/2) / t) * t.

t сократится, и мы получим:

L = L/2.

Теперь мы можем найти значение t:

L/2 = L/2.

Таким образом, время, за которое автобус пройдет весь тормозной путь, составляет также 1 секунду, так как он уже прошел половину этого пути за последнюю секунду перед остановкой.