Question

4. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Answer 1

T1=2πr1/v
T2=2πr2/v
r1=21600+6400=28000 км
r2=600+6400=7000 км
T1/T2=r1/r2=28000/7000=4 раза

Answer 2

Для определения, во сколько раз период обращения спутника на расстоянии 21600 км от поверхности Земли больше периода обращения спутника на расстоянии 600 км от её поверхности, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для периода обращения:

1. Для спутника на расстоянии 21600 км (r1 = 21600 км + 6400 км = 28000 км): Период обращения (T1) = 2π√(r1^3/GM), где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

2. Для спутника на расстоянии 600 км (r2 = 600 км + 6400 км = 7000 км): Период обращения (T2) = 2π√(r2^3/GM).

Теперь найдем отношение T1 к T2:

(T1 / T2) = (2π√(r1^3/GM)) / (2π√(r2^3/GM))

2π и GM отменяются, и у нас остается:

(T1 / T2) = √(r1^3 / r2^3)

Теперь подставим значения r1 и r2 и вычислим отношение:

(T1 / T2) = √((28000 км)^3 / (7000 км)^3)

(T1 / T2) = √((21952000000000 км^3) / (34300000 км^3))

(T1 / T2) = √(640000)

(T1 / T2) = 800

Ответ: Период обращения спутника на расстоянии 21600 км от поверхности Земли больше периода обращения спутника на расстоянии 600 км от её поверхности в 800 раз.