Question

первоначально неподвижная тележка массой 20 кг с которой совершен прыжок, приобрела скорость 1,2 м/с. Какую скорость при этом получил прыгун,если его масса 60 кг? прыжок был сделан в горизонтальном направлении.

Answer 1

 По закону сохранения импульса 0=m1*V1-m2*V2
V2=m1*V1/m2=20*1,2/60=0,4 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса.

Импульс (по направлению) тележки до прыжка равен нулю, так как она изначально неподвижная: $I_1 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Импульс тележки после прыжка: $I_2 = m_1 \cdot v_1,$ где $m_1$ - масса тележки (20 кг), а $v_1$ - её скорость после прыжка (1.2 м/с): $I_2 = 20 \, \text{кг} \cdot 1.2 \, \text{м/с} = 24 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Теперь применим закон сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка: $I_1 = I_2,$

где $I_1$ - импульс системы до прыжка (равен нулю), а $I_2$ - импульс системы после прыжка (равен сумме импульсов тележки и прыгуна).

Таким образом, импульс прыгуна можно выразить как: $I_{\text{прыгун}} = I_2 - I_1 = 24 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Импульс прыгуна равен массе прыгуна ($m_{\text{прыгун}}$) умноженной на его скорость после прыжка ($v_{\text{прыгун}}$): $I_{\text{прыгун}} = m_{\text{прыгун}} \cdot v_{\text{прыгун}}.$

Теперь мы можем найти скорость прыгуна ($v_{\text{прыгун}}$): $v_{\text{прыгун}} = \frac{I_{\text{прыгун}}}{m_{\text{прыгун}}} = \frac{24 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{60 \, \text{кг}} = 0.4 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость прыгуна после прыжка составляет 0.4 м/с.