Question

Ускорение свободного падения на поверхности Венеры 8,75 м/с2. определите радиус Венеры если ее масса 4.88*10 (24 степени)

Answer 1

Ответ: 6 * 10^6 м

Объяснение:

g = ( GM ) / R²

R = √( ( GM ) / g )

R = √( ( 6,67 * 10^-11 * 4,88 * 10^24 ) / 8,75 ) ≈ 6 * 10^6 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила гравитации
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2}$)
• $m_1$ - масса объекта 1 (масса Венеры)
• $m_2$ - масса объекта 2 (масса тестового объекта)
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов (в данном случае, радиус Венеры)

Мы знаем ускорение свободного падения ($g$) на поверхности Венеры, которое равно $8.75 \, \text{м/с}^2$, и массу Венеры ($m_1$), которая составляет $4.88 \times 10^{24}$ кг. Мы хотим найти радиус Венеры ($r$).

Мы также знаем, что ускорение свободного падения на поверхности планеты связано с массой и радиусом этой планеты следующим образом:

$g = \frac{{G \cdot m_1}}{{r^2}}$

Теперь мы можем решить эту формулу для $r$:

$r^2 = \frac{{G \cdot m_1}}{{g}}$

$r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1}}{{g}}}$

Подставляем известные значения:

$r = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2} \cdot 4.88 \times 10^{24} \, \text{кг}}}{{8.75 \, \text{м/с}^2}}}$

Вычисляем $r$:

$r \approx 6.052 \times 10^6 \, \text{метров}$

Итак, радиус Венеры составляет приблизительно $6.052 \times 10^6$ метров или 6052 километра.