Question

груз висит на пружине и колеблется с периодом 0,5 секунд На сколько ускоряется пружина если снять неё груз

Answer 1

Пружина ускоряется на 1,5секунду

Answer 2

Ускорение пружины, когда груз на ней висит и колеблется, можно выразить с использованием формулы для периодических колебаний массы на пружине:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае 0,5 секунд)
• $\pi$ - математическая константа (примерно равна 3,14159)
• $m$ - масса груза
• $k$ - жёсткость пружины

Если мы хотим вычислить ускорение пружины, когда груз снят с неё, то мы можем воспользоваться этой формулой. Первым шагом будет выразить жёсткость пружины $k$ из этой формулы:

$k = \frac{4\pi^2m}{T^2}$

Теперь, когда груз снят с пружины, ускорение пружины будет равно ускорению свободного падения $g$ (приближенно 9,8 м/с²), так как нет других сил, действующих на груз. Таким образом, ускорение пружины, когда с грузом нет, будет равно ускорению свободного падения:

$a = g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, при снятии груза с пружины, она начнет ускоряться вниз с ускорением, равным ускорению свободного падения.