Question

Пружина жорсткістю 500 н/м під дією підвішеного тіла розтяглась на 4 см. визначте масу тіла

Answer 1

Дано:
k = 500 Н/м
x = 4 см = 0,04 м
m  -?
 Fпр = kx
Fт = gm
gm = kx
m = kx/g    m = 500 Н/м·0,04 м/9,8 Н/кг = 2 кг

Answer 2

Для визначення маси підвішеного тіла використаємо закон Гука для пружини:

F = -k * x

де: F - сила, яка діє на пружину (у ньютонах), k - жорсткість пружини (у ньютонах на метр), x - зміщення пружини (у метрах).

У цьому випадку k = 500 Н/м, x = 0,04 м (4 см = 0,04 м).

Тепер ми можемо визначити силу, яка діє на пружину:

F = -500 Н/м * 0,04 м = -20 Н

Оскільки сила гравітації (вага) тіла також діє вниз, ми можемо записати:

F = m * g

де: m - маса тіла (у кілограмах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Тепер ми можемо визначити масу тіла:

m = F / g = -20 Н / 9,81 м/с² ≈ -2,04 кг

Маса тіла близько 2,04 кілограми. Важливо враховувати, що маса не може бути від'ємною, тому у цьому випадку ми отримали негативне значення через обрану систему координат. Реальна маса тіла буде додатньою і становитиме приблизно 2,04 кг.