Question

мотоциклист движется по кольцевому треку радиусом 80 метров с угловой скоростью 0.5 рад/с .Найдите линейную скорость и величину пути за 10 секунд

Answer 1

Вы знаете, что чем больше радиус, тем выше линейная скорость.
Найдём связь линейной скорости от радиуса.Точка лежащая на окружности радиуса пройдёт путь 2пR, а т.к время одного оборота тела есть периодТ, то модульлинейной скорости можно найти так: 
v=2πR/T   или v=ωR    v=L/t    гдеL-длина всей окружности  L=2πR=6.28*80=502.4м
Найдём время за которое совершается один оборот:
ω=L/R*t   откуда t=L/R*ω =502.4/80*0.5=12.56с
v=502.4/12.56=40м/с,  за 10с пройдёт 400м.
                                          

Answer 2

Для того чтобы найти линейную скорость мотоциклиста и величину пути, который он пройдет за 10 секунд, используем следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) на кольцевом треке можно найти с помощью угловой скорости (ω) и радиуса (r) трека:

   v = ω * r

2. Величина пути (S) на кольцевом треке можно найти по формуле:

   S = v * t

Где:

• v - линейная скорость (в м/с)
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду)
• r - радиус трека (в метрах)
• S - величина пути (в метрах)
• t - время (в секундах)

У нас уже есть значение угловой скорости (0.5 рад/с) и радиус трека (80 метров). Теперь можем вычислить линейную скорость:

v = 0.5 рад/с * 80 м = 40 м/с

Теперь, чтобы найти величину пути за 10 секунд:

S = 40 м/с * 10 с = 400 м

Итак, линейная скорость мотоциклиста на кольцевом треке равна 40 м/с, а величина пути, которую он пройдет за 10 секунд, составляет 400 метров.