Question

Как решить уравнение (x/(10-3x))=(1/x)

Answer 1

С дискриминантом х2+3х-10
х1=-5 х2=-2

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(x / (10 - 3x)) = (1 / x)

Сначала умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дробей:

x * (x / (10 - 3x)) = x * (1 / x)

Теперь упростим уравнение:

x^2 / (10 - 3x) = 1

Теперь домножим обе стороны на (10 - 3x), чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 = (10 - 3x)

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь это уравнение является квадратным уравнением. Давайте попробуем найти его корни с помощью квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула для нахождения корней выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = 3 c = -10

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (-3 ± √49) / 2

x = (-3 ± 7) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x, используя оба знака ±:

1. x = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, уравнение (x / (10 - 3x)) = (1 / x) имеет два решения: x = 2 и x = -5.