Question

Снаряд массой 4кг вылетает из ствола орудия в горизонтальном направлении со скоростью 1000м/с. Определить среднюю силу сопротивления противооткатных устройств, если длина отката ствола по направляющим неподвижного орудия 1м, а масса ствола 320кг.

Answer 1

Дано:
m₁=4кг
V₁=1000 м/с
m₂=320 кг
S=1 м
______
F-?

По закону сохранения импульса:
m₁*V₁=m₂*V₂
Находим скорость отката орудия:
V₂=m₁*V₁/m₂=4*1000 / 320 = 12,5 м/с

Находим кинетическую энергию ствола
E=m₂*V₂²/2=320*12,5²/2=25 000 Дж

Эта энергия пошла на работу сил сопротивления:
E = F*S
F=E*S=25 000*1=25 000 H = 25 кН

Answer 2

Для определения средней силы сопротивления противооткатных устройств мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила равна произведению массы на ускорение:

$F = m \cdot a$

где $F$ - сила, $m$ - масса снаряда, $a$ - ускорение.

Ускорение можно выразить как изменение скорости поделенное на время:

$a = \frac{v}{t}$

где $v$ - начальная скорость снаряда, $t$ - время отката.

Известно, что сила отката ствола противооткатных устройств вызвана ускорением ствола в направлении противоположном движению снаряда. Поэтому:

$a = \frac{\Delta v}{t}$

где $\Delta v$ - изменение скорости ствола (которое равно скорости вылета снаряда), $t$ - время отката.

Таким образом, сила отката ствола будет:

$F = m \cdot \frac{\Delta v}{t}$

Теперь подставим известные значения:

Масса снаряда $m = 4 \, \text{кг}$.

Изменение скорости ствола $\Delta v = 1000 \, \text{м/с}$.

Масса ствола $M = 320 \, \text{кг}$.

Длина отката $d = 1 \, \text{м}$.

Масса ствола и снаряда вместе $M_{\text{total}} = m + M = 324 \, \text{кг}$.

Теперь можно выразить время отката через длину отката и начальную скорость ствола:

$t = \frac{d}{v}$

Подставляем и решаем:

$t = \frac{1 \, \text{м}}{1000 \, \text{м/с}} = 0.001 \, \text{с}$

Теперь можем вычислить силу:

$F = M_{\text{total}} \cdot \frac{\Delta v}{t} = 324 \, \text{кг} \cdot \frac{1000 \, \text{м/с}}{0.001 \, \text{с}} = 324 \, \text{кг} \cdot 1000000 \, \text{м/c}^2 = 324 \, \text{Н} \cdot 10^6 = 324 \, \text{МН}$

Таким образом, средняя сила сопротивления противооткатных устройств составляет 324 меганьютона (МН).