Question

точка О центр окружности описанной около равнобедренного треугольника АВС (AB=BC) . Найдите углы треугольника ABC если угол AOB = 128 Градусов сколько решений имеет задача?

Answer 1

ΔАОВ-равнобедренный, так как АО=ОВ-радиусы описанной окружности, значит ∠ОАВ=∠ОВА=(180°-128°):2=52°:2=26°.
Так как ΔАВС-равнобедренный, то ВО-биссектриса, а значит ∠В=26°*2=52°.
∠А=∠С=(180°-52°):2=128°:2=64°.
Ответ: 64°, 64°, 52°.

Answer 2

У вас есть ошибка в условии задачи. Если угол AOB равен 128 градусам, то это означает, что точка O находится внутри треугольника ABC, а не центр описанной окружности.

В случае, если точка O действительно является центром описанной окружности, углы треугольника ABC можно найти следующим образом:

Поскольку ABC - равнобедренный треугольник (AB = BC), углы при его основании также равны. Пусть угол BAC = угол ABC = x (градусов). Тогда угол ACB = 180 - 2x (поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Угол AOB = 128 градусов, и поскольку AOB - центральный угол, угол ACB равен половине этого угла: ACB = 128 / 2 = 64 градуса.

Теперь мы можем решить уравнение: 180 - 2x = 64. Решение этого уравнения даст нам значение угла x, а затем мы сможем найти угол ABC и угол ACB.

180 - 2x = 64 -2x = 64 - 180 -2x = -116 x = -116 / -2 x = 58

Таким образом, угол ABC = 58 градусов, а угол ACB = 180 - 2 * 58 = 64 градуса.

Итак, в данном случае задача имеет одно решение.