Question

Всем привет! Помогите решить, не догоняю. Дано уравнение движения тела x=7+4t+3t2 Определить скорость и ускорение частицы за 1 секунду

Answer 1

Составим уравнение скорости, можно через производную, его вид:
 V=х' =4+6t, тогда за 1 с скорость V(1)=4+6*1=10 м/с.
Ускорение движения  а=х" =V' =6 м/с², оно постоянно.

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу разобраться. У вас дано уравнение движения тела:

x = 7 + 4t + 3t^2

Для определения скорости и ускорения тела нужно продифференцировать это уравнение по времени.

1. Сначала найдем производную уравнения x по времени t, чтобы найти скорость:

v = dx/dt

где v - скорость, dx - изменение позиции по x, а dt - изменение времени.

Производная x по t будет:

v = d(7 + 4t + 3t^2)/dt v = 4 + 6t

Теперь у нас есть уравнение для скорости:

v = 4 + 6t

2. Затем найдем вторую производную уравнения x по времени t, чтобы найти ускорение:

a = dv/dt

где a - ускорение, dv - изменение скорости, а dt - изменение времени.

Производная v по t будет:

a = d(4 + 6t)/dt a = 6

Теперь у нас есть значение ускорения:

a = 6

Таким образом, скорость частицы через 1 секунду будет равна:

v(1) = 4 + 6 * 1 = 10

Ускорение частицы остается постоянным и равным:

a = 6

Так что через 1 секунду скорость частицы будет 10 единиц, а её ускорение будет 6 единиц/сек^2.