Question

Температура холодильника идеальной тепловой машины равна 50 ºС.При каком значении температуры нагревателя (ºС) КПД составит 25%?

Answer 1

кпд=0,25
Tx=273+50=323
кпд=(Tн-Тх)/Тн
кпд=1-Тх/Тн
Тх/Тн=1-кпд
Тн=Тх/(1-кпд)
Тн=323/(1-0,25)=431К
Ответ 431К или 158С

Answer 2

КПД (КПЭ) идеальной тепловой машины можно выразить через температуры нагревателя (Tн) и холодильника (Тх) следующим образом:

КПД = 1 - (Тх / Тн).

Дано, что КПД равен 25% (или 0.25 в десятичной форме), и Тх (температура холодильника) равна 50 ºС. Мы должны найти Тн (температуру нагревателя).

Подставим данные и решим уравнение:

0.25 = 1 - (50 / Тн).

Теперь решим уравнение относительно Тн:

0.25 = 1 - 50 / Тн, 0.25 = (Тн - 50) / Тн.

Умножим обе стороны на Тн:

0.25 * Тн = Тн - 50, 0.25 * Тн - Тн = -50, -0.75 * Тн = -50.

Разделим обе стороны на -0.75:

Тн = -50 / -0.75, Тн = 66.67 ºС.

Итак, для того чтобы КПД идеальной тепловой машины был 25%, температура нагревателя должна быть около 66.67 ºС.