Question

Пожалуйста решите задачу очень надо: С какой скоростью вылетает пуля массой 9 г с пистолета пружина которой была растянута 2 см, а жесткость пружины была равной 8 КН/м?

Answer 1

Потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию пули.
Ep=kΔx²/2; Ek=mV²/2;
kΔx²/2=mV²/2; V=√(kΔx²/m); V=√(8000*(2*10⁻²)²/(9*10⁻³))=18.86 м/с
Ответ: V=18.86 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между усилием, действующим на пружину, и её деформацией:

$F = -k \cdot x$,

где:

• $F$ - усилие, действующее на пружину (в данном случае, сила, с которой пуля толкается из пистолета),
• $k$ - коэффициент жесткости пружины (8 КН/м),
• $x$ - деформация пружины (2 см).

Сначала переведем деформацию в метры: $x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$.

Теперь подставим значения в формулу:

$F = -8 \, \text{КН/м} \cdot 0.02 \, \text{м} = -0.16 \, \text{КН} = -160 \, \text{Н}$.

Сила, действующая на пулю, равна 160 Н.

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, чтобы найти ускорение пули:

$F = m \cdot a$,

где:

• $m$ - масса пули (9 г = 0.009 кг),
• $a$ - ускорение.

Решим уравнение относительно $a$:

$a = \frac{F}{m} = \frac{-160 \, \text{Н}}{0.009 \, \text{кг}} ≈ -17778 \, \text{м/с}^2$.

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что пуля движется в противоположном направлении силы, которая её толкает.

И, наконец, чтобы найти скорость пули, используем уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s$,

где:

• $v$ - конечная скорость (которую мы хотим найти),
• $u$ - начальная скорость (равна 0, так как пуля покоится в начальный момент),
• $a$ - ускорение,
• $s$ - путь, который пуля пройдет в пружине (равен деформации пружины).

Подставим значения и решим уравнение:

$v^2 = 0^2 + 2 \cdot (-17778 \, \text{м/с}^2) \cdot 0.02 \, \text{м} = -7111.12 \, \text{м}^2/\text{с}^2$.

Так как получаем отрицательное значение, это означает, что пуля движется в обратном направлении. Поэтому мы возьмем положительный корень:

$v = \sqrt{7111.12 \, \text{м}^2/\text{с}^2} ≈ 84.36 \, \text{м/с}$.

Итак, скорость пули при вылете из пистолета составляет примерно 84.36 м/с.