Question

Из города А в город Б расстояние между которыми 120 км выехали одновременно два велосипедиста скорость первого на 3 километров час больше скорости второго поэтому он прибыл в город Б на 2 часа раньше определить скорость велосипедиста

Answer 1

Х- скорость второго велосипедиста.

Х+3- скорость первого велосипедиста.

120/Х-время движения второго велосипедиста.

120/Х+3- время движения первого велосипедиста.

Получим уравнение:

120/Х-120/Х+3=2              Х не равен 3

120(Х+3)-120Х=2x^{2}+6Х

120Х+360-120Х-2x^{2}-6Х=0

-2x^{2}-6Х+360=0

-x^{2}-3Х+180=0

x^{2}+3Х-180=0

Д=9+720=729

\sqrt{Д}=27

Х1=12

Скорость первого велосипедиста 15 км/час

второго велосипедиста 12 км/час

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 3 км/ч.

Мы знаем, что время, которое потребуется второму велосипедисту, чтобы пройти расстояние 120 км, равно расстоянию деленному на скорость: Время = Расстояние / Скорость Время = 120 км / V км/ч

Аналогично, время, которое потребуется первому велосипедисту (со скоростью V + 3 км/ч), чтобы пройти ту же дистанцию, будет: Время = 120 км / (V + 3) км/ч

По условию задачи, первый велосипедист прибыл на 2 часа раньше, чем второй. То есть разница во времени будет 2 часа: Разница во времени = Время второго велосипедиста - Время первого велосипедиста

120 км / V - 120 км / (V + 3) = 2 часа

Теперь давайте решим это уравнение для V:

Умножим обе стороны на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

120(V + 3) - 120V = 2V(V + 3)

Раскроем скобки:

120V + 360 - 120V = 2V^2 + 6V

360 = 2V^2 + 6V

Упростим:

2V^2 + 6V - 360 = 0

Теперь разделим все коэффициенты на 2:

V^2 + 3V - 180 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, факторизовав его или используя квадратное уравнение. Факторизация:

(V + 15)(V - 12) = 0

Это дает два возможных значения для V: V = -15 и V = 12.

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет 12 + 3 = 15 км/ч.