Question

Из города A в город B расстояние между которыми 120 км одновременно выехали 2 велосипедиста. скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго поэтому он прибыл в город в на 2 часа раньше. определите скорость каждого велосипедиста

Answer 1

Пусть v - скорость медленного велосипедиста, тогда (v+3) - скорость быстрого.
По условию
$\frac{120}{v} - \frac{120}{(v+3)} = 2$
После упрощения уравнение имеет вид
$\frac{120*3}{v*(v+3)} = 2$
Отсюда
v*(v+3) = 180
Тогда получается квадратное уравнение
$v^{2} +3v - 180=0$
Оно имеет два корня -15 (не подходит по смыслу задачи) и 12 - подходит
Тогда скорость одно 12 км в час а второго 15 км в час

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V + 3) км/ч.

Для определения времени, за которое каждый из велосипедистов проехал расстояние между городами, воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.

По условию задачи, оба велосипедиста выехали одновременно. Пусть время, за которое второй велосипедист проехал расстояние между городами, равно T часов. Тогда время, за которое первый велосипедист проехал расстояние между городами, будет равно (T + 2) часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

120 / V = T (уравнение для второго велосипедиста) 120 / (V + 3) = T + 2 (уравнение для первого велосипедиста)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

120 / (V + 3) = 120 / V + 2

Умножим обе части уравнения на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

120V = 120(V + 3) + 2V(V + 3)

120V = 120V + 360 + 2V^2 + 6V

Упростим уравнение:

0 = 2V^2 + 6V + 360

Разделим обе части уравнения на 2:

V^2 + 3V + 180 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения V:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4(1)(180) D = 9 - 720 D = -711

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что нет реальных значений скорости для каждого велосипедиста, удовлетворяющих условию задачи.

Возможно, в условии задачи допущена ошибка или пропущены какие-то данные.