Question

Вычислите минимальную горизонтальную скорость, которую надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости. Шарик висит на легкой нерастяжимой нити длиной 2 м.

Answer 1

Шарик поднимается на 4м.
на максимальной высоте вся начальная кин. энергия перейдет в потенциальную.

mv²/2=mgh   v²=2gh=20*4    v=√80=4√5 м/сек

Answer 2

Для того чтобы шарик сделал полный оборот в вертикальной плоскости, необходимо, чтобы центростремительное ускорение, вызванное натяжением нити, было равно ускорению свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²). Это связано с тем, что на верхней точке траектории нить будет направлена горизонтально, и шарик должен двигаться по окружности с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения, чтобы не отрываться от нити.

Центростремительное ускорение можно выразить следующей формулой:

a = v² / r,

где:

• a - центростремительное ускорение,
• v - скорость шарика,
• r - радиус окружности, равный длине нити.

Из условия мы знаем, что a должно быть равно g:

v² / r = g.

Подставляем значение r = 2 м и g ≈ 9.81 м/с²:

v² / 2 = 9.81.

Теперь находим скорость v:

v² = 2 * 9.81, v² = 19.62, v = √19.62, v ≈ 4.43 м/с.

Таким образом, минимальная горизонтальная скорость, которую надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, составляет около 4.43 м/с.