Question

Помогиьее, оочень надо Шарик массой m = 2 г, заряженный зарядом q = 10,5×10−9 Кл, висит на нити длиной l = 50 см. В точке закрепления нити находится такой же точечный заряд. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот?

Answer 1

После всех действий получаем ответ: 0,83 мкКл.

Answer 2

Чтобы определить минимальную горизонтальную скорость, которую нужно сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот, мы можем использовать законы электростатики и законы движения.

Сначала определим силу электростатического взаимодействия между заряженным шариком и зарядом в точке закрепления нити. Эта сила будет направлена к центру оборота и является силой, обеспечивающей движение шарика по окружности.

Сила Кулона между двумя точечными зарядами вычисляется по формуле:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $k$ - постоянная Кулона ($8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды (в данном случае оба заряда равны $10.5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$),
• $r$ - расстояние между зарядами.

Расстояние $r$ между шариком и зарядом в точке закрепления нити равно длине нити $l = 0.5 \, \text{м}$.

Теперь мы знаем, что эта сила является центростремительной силой, и можем использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения:

$F = m \cdot a_c,$

где:

• $m$ - масса шарика ($2 \, \text{г} = 0.002 \, \text{кг}$),
• $a_c$ - центростремительное ускорение.

С центростремительным ускорением связано радиальное ускорение $a_r$ следующим образом:

$a_r = \frac{v^2}{r},$

где:

• $v$ - скорость движения шарика по окружности,
• $r$ - радиус окружности (равный длине нити $l$).

Подставляя это выражение во второй закон Ньютона, получаем:

$F = m \cdot \frac{v^2}{r}.$

Теперь мы можем приравнять силу Кулона к центростремительной силе:

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = m \cdot \frac{v^2}{r}.$

Решая это уравнение относительно $v$, получим:

$v = r \cdot \sqrt{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{m \cdot r^2}}.$

Подставляя известные значения, получаем:

$v = 0.5 \cdot \sqrt{\frac{8.988 \times 10^9 \cdot (10.5 \times 10^{-9})^2}{0.002}} \approx 0.461 \, \text{м/с}.$

Таким образом, минимальная горизонтальная скорость, которую нужно сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот, составляет около 0.461 м/с.