Question

найдите массу оболочки ракеты, которая считается со скоростью 7 м / с, если масса ракетного топлива 1000 т, а скорость истечения выхлопных газов 2000 м / с

Answer 1

Дано:
υ₁ = 7 м/с
m₂ = 1000 т = 10⁶ кг
υ₂ = 2000 м/с

Найти:
m₁ = ?

Решение:
Задача решается исходя из закона сохранения импульса. В данном случае импульс ракеты равен импульсу исходящих газов т.о. получаем ур-ние вида:
                                               m₁ · υ₁ = m₂ · υ₂
 откуда масса ракеты:
               m₁ = (m₂ · υ₂)/υ₁ = (10⁶ · 2000)/7 = 285714286 (кг) ≈ 286 (т)

Answer 2

Для расчета массы оболочки ракеты, можно использовать законы сохранения импульса. При работе ракеты, изменение импульса выхлопных газов равно изменению импульса ракеты и её топлива:

$m_{\text{топлива}} \cdot v_{\text{выхлопных газов}} = (m_{\text{топлива}} + m_{\text{оболочка}}) \cdot v_{\text{ракеты}}.$

Где:

• $m_{\text{топлива}}$ = масса ракетного топлива = 1000 т = 1000000 кг,
• $v_{\text{выхлопных газов}}$ = скорость истечения выхлопных газов = 2000 м/с,
• $m_{\text{оболочка}}$ = масса оболочки ракеты (что мы и хотим найти),
• $v_{\text{ракеты}}$ = скорость ракеты = 7 м/с.

Мы можем переписать уравнение, чтобы решить для $m_{\text{оболочка}}$:

$m_{\text{оболочка}} = \frac{m_{\text{топлива}} \cdot v_{\text{выхлопных газов}}}{v_{\text{ракеты}}} - m_{\text{топлива}}.$

Подставляем известные значения:

$m_{\text{оболочка}} = \frac{1000000 \, \text{кг} \cdot 2000 \, \text{м/с}}{7 \, \text{м/с}} - 1000000 \, \text{кг}.$

Вычисляем:

$m_{\text{оболочка}} \approx 285714 \, \text{кг}.$

Таким образом, масса оболочки ракеты составляет приблизительно 285714 кг.