Question

Если самолет массой 10^4 кг движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 10^3 м, имея импульс 10^6 кг∙м/с, то его центростремительное ускорение равно

Answer 1

Найдем скорость:
p = m*V
V = p/m = 1*10⁶ / 1*10⁴ = 100 м/с

Найдем ускорение:
a = V² / R = 100² / 1000 = 10 000 /1000 =  10 м/с² 

Answer 2

Центростремительное ускорение (или радиальное ускорение) тела, движущегося по окружности, можно вычислить по следующей формуле:

$a = \frac{v^2}{r}$

где:

• $a$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость тела,
• $r$ - радиус окружности.

В данном случае у нас есть масса самолета $m = 10^4$ кг, импульс $p = 10^6$ кг∙м/с, и радиус окружности $r = 10^3$ м.

Известно, что импульс можно выразить как $p = m \cdot v$, где $v$ - скорость. Поэтому, $v = \frac{p}{m}$.

Теперь, подставляя значения:

$v = \frac{10^6}{10^4} = 100 \, \text{м/с}$

И, подставляя $v$ и $r$ в формулу для центростремительного ускорения:

$a = \frac{(100 \, \text{м/с})^2}{10^3 \, \text{м}} = 1000 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, центростремительное ускорение самолета равно $1000 \, \text{м/с}^2$.