Question

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 10 г поднялась на высоту 20 м. Определить жесткость пружины пистолета, если она была сжата на 6 см.

Answer 1

M*g*h=k*x^2/2
k=2*m*g*h/x^2=2*0,01*20/36*10^-4=1111 Н/м

Answer 2

Для определения жесткости пружины пистолета, мы можем использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с её деформацией:

$F = -k \cdot x$,

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (равна весу пули),
• $k$ - коэффициент жесткости пружины,
• $x$ - деформация (сжатие или растяжение) пружины.

Сначала определим вес пули:

$F = m \cdot g$,

где:

• $m$ - масса пули,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Масса пули $m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$.

$F = 0.01 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 0.098 \, \text{Н}$.

Деформация пружины $x = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м}$.

Теперь, используя закон Гука, мы можем найти коэффициент жесткости $k$:

$k = -\frac{F}{x}$.

$k = -\frac{0.098 \, \text{Н}}{0.06 \, \text{м}} \approx -1.633 \, \text{Н/м}$.

Значение коэффициента жесткости будет отрицательным, потому что мы рассматриваем сжатие пружины. Однако, обычно жесткость пружины задается положительным значением, поэтому мы можем взять по модулю:

$k = 1.633 \, \text{Н/м}$.

Итак, жесткость пружины пистолета составляет приблизительно $1.633 \, \text{Н/м}$.