Question

Треугольник задан вершинами A (-4 -4), B (14 -3) и C (2 4). Найти уравнение медианы BD

Answer 1

Найдём координаты D(х;у) - середины АС.
х=(-4+2):2=-2:2=-1, 
у=(-4+4):2=0:2=0, т.е. D(-1;0)
Составим уравнение медианы ВД.
числитель х-14 знаменатель -1-14=числитель у+3 знаменатель 0+3
числитель х-14 знаменатель -15 = числитель у+3 знаменатель 3
3(х-14)=-15(у+3)
х-14=-5у-15
х-5у+1=0.
Ответ: х-5у+1=0.

Answer 2

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти уравнение медианы BD, нужно сначала найти координаты середины стороны AC (вершины D), а затем написать уравнение прямой, проходящей через точку B (вершину B) и точку D.

Координаты середины стороны AC (вершины D) можно найти, усреднив координаты вершин A и C:

x_D = (x_A + x_C) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1 y_D = (y_A + y_C) / 2 = (-4 + 4) / 2 = 0

Таким образом, координаты вершины D равны (-1, 0).

Теперь, чтобы найти уравнение медианы BD, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y.

1. Найдем наклон m: m = (y_B - y_D) / (x_B - x_D) m = (-3 - 0) / (14 - (-1)) m = -3 / 15 m = -1/5

2. Теперь найдем точку пересечения с осью y (b), используя вершину B: y = mx + b -3 = (-1/5) * 14 + b -3 = -14/5 + b b = -3 + 14/5 b = -1/5

Таким образом, уравнение медианы BD будет: y = (-1/5)x - 1/5