Question

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m = 20 г поднялась на высоту h = 5 м. Если массой пружины и силами трения пренебречь, то жесткость k пружины пистолета при условии, что она была предварительно сжата на x = 10 см, равна А) 269 H/м Б) 196 Н/м В) 300 Н/м Г) 4200 Н/м Д) 150 Н/м

Answer 1

По закону сохранения энергии m*g*h=k*x^2/2
k=2*m*g*h/x^2=2*20*10^-3*10*5/0,01=196 Н/м  ответ 1

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать законы сохранения энергии и движения. Давайте начнем с того, что найдем скорость пули в момент вылета из пистолета, а затем используем это значение, чтобы найти жесткость пружины пистолета.

Нахождение скорости пули в момент вылета из пистолета

Используем закон сохранения энергии, считая, что всё начальное потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию пули. Таким образом, начальная потенциальная энергия пружины равна работе силы тяжести при подъеме пули на высоту h:

\[ \frac{1}{2} k x^2 = m g h \]

где: - k - коэффициент жесткости пружины - x - предварительное сжатие пружины - m - масса пули - g - ускорение свободного падения - h - высота, на которую поднялась пуля

Решение уравнения для нахождения жесткости пружины

После нахождения скорости пули, мы можем использовать ее для нахождения жесткости пружины пистолета. Отношение квадрата скорости пули к сжатию пружины равно коэффициенту жесткости пружины:

\[ \frac{v^2}{x} = k \]

где: - v - скорость пули - x - сжатие пружины

Расчеты

1. Начнем с нахождения скорости пули в момент вылета из пистолета, используя закон сохранения энергии. 2. Затем, используя скорость пули, найдем жесткость пружины, применив уравнение для жесткости пружины.

Давайте начнем с расчетов.