Question

Пліііііііііііііз! Будь ласочка! У коливальному контурі ємність конденсатора 4мкФ,а індуктивність котушки 1Гн. Обчислити повну енпргію системи, максимальне значення напруги, якщо максимальне значення струму 40мА.

Answer 1

C=4*10^-6 Ф     L=1 Гн     Im=0.04 A      W=?     Um=?
===
W=L*Im²/2=1*0.04²/2=8*10^-4 Дж
W=C*Um²/2
Um=√(2*W/C)=√(2*8*10^-4/(4*10^-6))=20 B
================================

Answer 2

Звісно! Для обчислення повної енергії системи і максимального значення напруги в коливальному контурі використовуємо наступні формули:

1. Повна енергія (W) в коливальному контурі залежить від ємності (C) конденсатора та індуктивності (L) котушки і обчислюється за формулою:

   W = 0.5 * C * V^2

   де V - максимальне значення напруги в контурі.

2. Максимальне значення струму (I_max) і максимальне значення напруги (V_max) пов'язані індуктивністю і частотою коливань (f) за формулою:

   I_max = V_max / X

   де X - реактивний опір котушки, що обчислюється за формулою:

   X = 2 * π * f * L

   Причому, частота коливань (f) в коливальному контурі залежить від ємності конденсатора та індуктивності котушки:

   f = 1 / (2 * π * √(L * C))

3. Також можна обчислити максимальне значення напруги (V_max) за формулою:

   V_max = I_max * X

Давайте розрахуємо:

За умовою, ємність (C) конденсатора = 4 мкФ = 4 * 10^-6 Фарад, індуктивність (L) котушки = 1 Гн = 1 * 10^9 Генрі.

1. Обчислення частоти коливань (f):

   f = 1 / (2 * π * √(L * C)) f = 1 / (2 * π * √(1 * 10^9 * 4 * 10^-6)) f = 1 / (2 * π * √(4 * 10^3)) f = 1 / (2 * π * 20) f ≈ 0.0079577 Гц (герц)

2. Обчислення реактивного опору (X):

   X = 2 * π * f * L X = 2 * π * 0.0079577 * 1 * 10^9 X ≈ 50 кОм (кілоом)

3. Обчислення максимального значення напруги (V_max):

   I_max = 40 мА = 40 * 10^-3 Ампер V_max = I_max * X V_max = 40 * 10^-3 * 50 * 10^3 V_max = 2 кВ (кіловольт)

4. Обчислення повної енергії (W):

   W = 0.5 * C * V_max^2 W = 0.5 * 4 * 10^-6 * (2000)^2 W = 0.5 * 4 * 10^-6 * 4 * 10^6 W = 8 Дж (джоуль)

Отже, повна енергія системи коливального контуру дорівнює 8 джоулів, а максимальне значення напруги становить 2 кіловольти.