Question

У коливальному контурі ємність конденсатора 4 мкФ а індуктивність котушки 1 Гн.Обчислити повну енергію системи і максимальне значення напруги якщо амплітудне значення струму 40мА.

Answer 1

Для обчислення повної енергії системи у коливальному контурі можна скористатися формулою:

E = (1/2) * C * U^2,

де E - повна енергія системи, C - ємність конденсатора, U - напруга на конденсаторі.

Підставляємо значення C = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф та U = ? в формулу і отримуємо:

E = (1/2) * 4 * 10^(-6) * U^2.

Для обчислення максимального значення напруги можна скористатися формулою:

I = U / sqrt(L / C),

де I - амплітудне значення струму, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора.

Підставляємо значення I = 40 мА = 40 * 10^(-3) А, L = 1 Гн = 1 Ф та C = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф в формулу і отримуємо:

40 * 10^(-3) = U / sqrt(1 / (4 * 10^(-6))).

Розв'язуємо рівняння відносно U:

40 * 10^(-3) = U / sqrt(250000).

U = 40 * 10^(-3) * sqrt(250000).

U ≈ 40 * 10^(-3) * 500.

U ≈ 20 В.

Отже, повна енергія системи у коливальному контурі дорівнює (1/2) * 4 * 10^(-6) * (20^2) = 8 * 10^(-6) Дж, а максимальне значення напруги становить 20 В.