Question

Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду частично и не касается ни стенок, ни дна стакана. С помощью шприца в стакан добавляют порцию воды объёмом 120 мл , в результате чего уровень воды в стакане повышается на 25 мм , сила натяжения нити увеличивается в 1,2 раза, и шарик оказывается полностью погружён в воду. Определите силу натяжения нити после добавления воды в стакан. Ответ выразите в мН , округлив до целых. Плотность воды р=1 г /см , площадь дна стакана 50 см2 . Ускорение свободного падения 10 Н кг . Считать, что вода из стакана не выливалась.

Answer 1

Там 500 получается. H=pgS=1х50х10=500

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и уравнение равновесия натяжения нити.

1. Сначала найдем объем шарика V (в кубических сантиметрах), который находится в воде после добавления 120 мл воды. Объем шарика под водой равен объему добавленной воды: V = 120 мл = 120 см^3.

2. Теперь определим массу шарика M (в граммах) по его объему и плотности дерева (плотность дерева возьмем 0.7 г/см^3). M = V * плотность дерева = 120 см^3 * 0.7 г/см^3 = 84 г.

3. Найдем вес шарика F (в Ньютонах) по его массе и ускорению свободного падения. F = M * ускорение свободного падения = 84 г * 10 Н/кг = 0.84 Н.

4. Так как шарик находится в равновесии, сумма сил, действующих на него, равна нулю. Таким образом, сила натяжения нити должна компенсировать вес шарика, а также дополнительную силу, возникающую из-за добавления воды.

5. После добавления воды уровень воды поднялся на 25 мм. Это привело к добавлению массы воды в стакане, которую мы можем вычислить по формуле: Масса воды = плотность воды * объем добавленной воды = 1 г/см^3 * 120 см^3 = 120 г.

6. Вода, находящаяся в стакане, влияет на натяжение нити таким образом, что оно увеличивается в 1,2 раза. Теперь мы можем записать уравнение равновесия: F_натяжения_нити = F_шарика + F_воды.

7. Подставим известные значения: F_натяжения_нити = 0.84 Н * 1.2 + 0.12 Н, F_натяжения_нити = 1.008 Н + 0.12 Н, F_натяжения_нити = 1.128 Н.

8. Наконец, переведем ответ в миллиньютоны (мН), умножив на 1000: F_натяжения_нити = 1.128 Н * 1000 = 1128 мН.

Ответ: Сила натяжения нити после добавления воды в стакан составляет 1128 мН.