Question

Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра селена

Answer 1

Самый стабильный изотоп селена: 80
Дано: Z = 34, A = 80, N = 46, m(p) = 1.00728 а.е.м., m(n) = 1.00866 а.е.м.,
1 а.е.м. = 1.66057 × 10⁻²⁷ кг, m(e) = 0.00055 а.е.м, М(я) = 79,9165213 а.е.м.
Найти: Δm, Eсв, Еуд - ?
Решение:
$\boxed{E_C_B = \Delta mc^{2}} \ ; \ \Delta m = Z*m_p + N*m_n - M_f \ ; \ E_y_d = \dfrac{E_C_B}{A} \\ \\ \Delta m = 34*1.00728+46*1.00866 - 79,9165213 = 0.72936 \ a.e.m \\ E_C_B = 0.72936 * 1.66057 * 10^{-27} * (3*10^{8})^{2} = 1.09 * 10^{-10} \ [Ds] \\ = 681.25 \ [M_\ni B] \\ \\ E_y_d = \dfrac{681.25}{80} \approx 8.515 \ [\dfrac{M_\ni B}{Hyklon}]$
Ответ: Δm = 0.72936 а.е.м., Есв = 1.09 × 10⁻¹⁰ Дж, Еуд = 8.515 МэВ/нуклон

Answer 2

Для расчета дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи ядра селена нам понадобится информация о массе атома селена и массах его составляющих частиц (протонов и нейтронов).

Масса атома селена: примерно 78.96 единиц массы атома (u) (это усредненное значение, так как у селена есть несколько изотопов с разными массами).

Масса протона: приблизительно 1.007276 u.

Масса нейтрона: приблизительно 1.008665 u.

Теперь давайте рассчитаем дефект массы (Δm), который представляет разницу между массой отдельных нуклонов и массой атома:

Δm = (масса протона * количество протонов + масса нейтрона * количество нейтронов) - масса атома

Для ядра селена (Se) у нас 34 протона и 45 нейтронов:

Δm = (1.007276 u * 34 + 1.008665 u * 45) - 78.96 u Δm = (34.261184 u + 45.388425 u) - 78.96 u Δm = 79.649609 u - 78.96 u Δm ≈ 0.689609 u

Теперь рассчитаем энергию связи (E) ядра селена, используя известное соотношение: E = Δmc^2, где c - скорость света в вакууме (приблизительно 299,792,458 м/с).

E = 0.689609 u * (299,792,458 м/с)^2 E ≈ 0.689609 u * 8.9875517923 × 10^16 м^2/с^2 E ≈ 6.1969034087 × 10^16 Жоулей (Дж)

Для удельной энергии связи (BE/A) (энергия связи на нуклон) разделим энергию связи на число нуклонов (протоны + нейтроны) в ядре:

BE/A = E / (количество протонов + количество нейтронов)

BE/A = 6.1969034087 × 10^16 Жоулей / (34 + 45) BE/A ≈ 6.1969034087 × 10^16 Жоулей / 79 BE/A ≈ 7.8341036201 × 10^14 Жоулей / нуклон

Таким образом, дефект массы ядра селена составляет приблизительно 0.689609 единицы массы атома (u), энергия связи ядра селена составляет около 6.1969034087 × 10^16 Жоулей (Дж), а удельная энергия связи (энергия связи на нуклон) составляет примерно 7.8341036201 × 10^14 Жоулей на нуклон.