Question

Масса ядра азота равна 14,00324 а.е.м. (масса протона равна 1,00728 а.е.м., масса нейтрона равна 1,00866 а.е.м.) А) Определите энергию связи ядра. Б) Определите дефект масс ядра. в) Определите удельную энергию связи.

Answer 1

Ответ:

Будем считать изотоп азота ₇N¹⁴

Состав ядра: 7 протонов и 7 нейтронов

Вычислим суммарную массу отдельно взятых частиц входящих в ядро азота

∑ m = 7*mp + 7*mn

mp = 1.00728 а.е.м.

mn = 1,00866 а.е.м.

∑ m = 7*1,00728 + 7*1,00866 = 7,05096 + 7,06062 = 14,11158 а.е.м.

Вычислим дефект массы ядра азота:

Δm = ∑m - mя = 14,11158 - 14,00324 = 0,10834 а.е.м.

Учтя, что 1 а.е.м. соответствует энергии в 931,5 МэВ, получаем:

ΔЕ = 0,10834 * 931,5 ≈ 100,91871 МэВ - энергия связи ядра азота

Вычислим удельную энергию связи ядра азота, т.е. энергию приходящуюся на 1 нуклон

Число нуклонов в ядре азота - N = 14 сл-но ΔЕ/N = 100,91871 МэВ / 14 нукл. = 7,20 МэВ/нукл.

Answer 2

А) Для определения энергии связи ядра можно воспользоваться формулой Эйнштейна:

E = mc^2,

где E - энергия связи, m - дефект массы ядра, c - скорость света.

Дефект массы ядра можно рассчитать как разницу между массой ядра и суммой масс протонов и нейтронов:

Дефект массы = (масса ядра - (масса протона * количество протонов + масса нейтрона * количество нейтронов))

Для азота с массой ядра равной 14,00324 а.е.м., массой протона равной 1,00728 а.е.м. и массой нейтрона равной 1,00866 а.е.м., принимая во внимание, что азот имеет 7 протонов и 7 нейтронов, мы получаем:

Дефект массы = (14,00324 - (1,00728 * 7 + 1,00866 * 7))

Б) Для определения дефекта массы ядра.

Дефект массы = (масса ядра - (масса протона * количество протонов + масса нейтрона * количество нейтронов))

Для азота с массой ядра равной 14,00324 а.е.м., массой протона равной 1,00728 а.е.м. и массой нейтрона равной 1,00866 а.е.м., принимая во внимание, что азот имеет 7 протонов и 7 нейтронов, мы получаем:

Дефект массы = (14,00324 - (1,00728 * 7 + 1,00866 * 7))

в) Удельная энергия связи определяется как энергия связи, деленная на количество нуклонов (протоны и нейтроны) в ядре:

Удельная энергия связи = Энергия связи / (количество протонов + количество нейтронов)