Question

Луч света падает из воздуха в воду с показателем преломления n(cm)=1,25 под углом 45°. Определите скорость распространения светового луча в воде.

Answer 1

N(cm) это n21-относительный показатель преломления

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения света в одной среде с углом преломления в другой среде:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),$

где $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха), $\theta_1$ - угол падения воздушного луча по отношению к нормали, $n_2$ - показатель преломления второй среды (воды), $\theta_2$ - угол преломления водяного луча по отношению к нормали.

В данной задаче у нас задан угол падения $\theta_1 = 45^\circ$ и показатели преломления $n_1 = 1$ (для воздуха) и $n_2 = 1.25$ (для воды).

Для начала, найдем угол преломления $\theta_2$:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2).$

Подставляем известные значения:

$1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.25 \cdot \sin(\theta_2).$

Отсюда:

$\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.25} \cdot \sin(45^\circ).$

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{1.25} \cdot \sin(45^\circ)\right).$

Теперь, используя найденный угол преломления $\theta_2$, мы можем найти скорость распространения светового луча в воде. Скорость света в вакууме равна приблизительно $3 \times 10^8$ м/с, и показатель преломления связан со скоростью света следующим образом:

$n = \frac{c}{v},$

где $n$ - показатель преломления среды, $c$ - скорость света в вакууме, $v$ - скорость света в данной среде.

Подставляем известные значения:

$1.25 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v}.$

Отсюда:

$v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.25}.$

$v \approx 2.4 \times 10^8 \, \text{м/с}.$

Итак, скорость распространения светового луча в воде составляет примерно $2.4 \times 10^8$ м/с.