Question

Швидкість тіла масою 8кг змінюється за законом v=-2 + 4t. визначити зміну імпульсу тіла протягом 3 перших секунд. 

Answer 1

V(3)=-2+4*3=10 м/с
p=m*V=8*10=80 кг*м/с

Answer 2

Для визначення зміни імпульсу тіла протягом 3 перших секунд, спочатку потрібно знайти імпульс тіла в момент початку і в кінці цих 3 секунд, а потім обчислити їх різницю.

Імпульс тіла визначається як добуток маси тіла і його швидкості. Так як дано рух тіла, описаний швидкістю v = -2 + 4t, то потрібно знайти швидкість тіла в момент початку (t = 0 секунд) і в момент закінчення (t = 3 секунди).

1. Швидкість тіла в момент t = 0 секунд: v(0) = -2 + 4 * 0 = -2 м/с

2. Швидкість тіла в момент t = 3 секунди: v(3) = -2 + 4 * 3 = -2 + 12 = 10 м/с

Тепер, знаючи швидкість тіла на початку і в кінці 3 секунд, можемо знайти імпульс тіла в обидва цих момента:

1. Імпульс тіла в момент t = 0 секунд: p(0) = маса * швидкість = 8 кг * (-2 м/с) = -16 кг * м/с

2. Імпульс тіла в момент t = 3 секунди: p(3) = маса * швидкість = 8 кг * 10 м/с = 80 кг * м/с

Зміну імпульсу тіла протягом 3 перших секунд можна знайти, віднявши імпульс в момент t = 0 секунд від імпульсу в момент t = 3 секунд:

Зміна імпульсу = p(3) - p(0) = 80 кг * м/с - (-16 кг * м/с) = 80 кг * м/с + 16 кг * м/с = 96 кг * м/с

Таким чином, зміна імпульсу тіла протягом 3 перших секунд становить 96 кг * м/с.