Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА тіло масою 600 г рухається згідно рівняння x=10t+0, 5t2. Визначити імпульс тіла через 8 с після початку руху .

Answer 1

Импульс тела Р=mV
m=600г=0,6 кг
t=8c
Определим скорость из уравнения х=10t+0,5t² .  Уравнение скорости имеет вид: V=Vo+at или V(t)=10+1t =10+t
Тогда V(8)=10+8=18 м/с  и импульс Р=mV=0,6 *18=10,8 кг*м/с

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла, вам потрібно знайти його масу та швидкість в момент часу t = 8 секунд після початку руху.

1. Знайдемо швидкість тіла в момент часу t = 8 секунд:

Для цього спершу знайдемо похідну від рівняння руху x(t) по часу t:

x(t) = 10t + 0.5t^2

Його похідна:

v(t) = dx/dt = d(10t + 0.5t^2)/dt = 10 + t

Тепер знайдемо значення швидкості v(8) в момент часу t = 8 секунд:

v(8) = 10 + 8 = 18 м/с

2. Знаходимо імпульс тіла в момент часу t = 8 секунд:

Імпульс (p) тіла розраховується як добуток його маси (m) на швидкість (v):

p = m * v

Вам відомо, що маса тіла дорівнює 600 грамам, тобто m = 0.6 кг.

Тепер знаходимо імпульс:

p = 0.6 кг * 18 м/с ≈ 10.8 кг м/с

Отже, імпульс тіла через 8 секунд після початку руху дорівнює приблизно 10.8 кілограма-метрів за секунду (кг м/с).