Question

Самолет летит точно на север, а с запада на восток дует ветер. В результате самолет летит со скоростью v под углом a к меридиану. Какова скорость ветра?

Answer 1

Будут вопросы - пишите. Это задача из кинематики на закон сложения скоростей. Добавил вторую картинку - исправленное решение.

Answer 2

Давайте обозначим скорость самолета как V, а скорость ветра как W. Также пусть угол между курсом самолета и меридианом будет обозначен как θ.

Из условия задачи известно, что самолет летит точно на север, следовательно, его горизонтальная скорость равна V*cosθ (поскольку угол θ между курсом и меридианом является углом наклона). С запада на восток дует ветер, поэтому его горизонтальная скорость будет равна W.

Сумма горизонтальных скоростей самолета и ветра равна горизонтальной скорости наблюдаемой траектории самолета (скорости по направлению меридиана). Таким образом, у нас следующее равенство:

V * cosθ + W = v

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую движения самолета. Поскольку самолет летит точно на север, его вертикальная скорость равна V * sinθ.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

V * cosθ + W = v ...(1) V * sinθ = 0 ...(2)

Из уравнения (2) следует, что V = 0 или sinθ = 0. Поскольку самолет летит со скоростью v, мы можем исключить вариант V = 0. Поэтому sinθ = 0.

Это означает, что угол θ равен 0° или 180°. В первом случае самолет движется строго на север, а во втором случае на юг.

Таким образом, из условий задачи следует, что самолет летит строго на север без каких-либо отклонений, и горизонтальная составляющая его скорости равна 0. Следовательно, скорость ветра W равна v:

W = v.