Question

Напишите уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи, если амплитуда колебаний 150 В, период колебаний 0.01 с, а начальная фаза равна нулю.

Answer 1

U=Um*sinw*t
w=2*pi/T=2*pi/0,01=200*pi
U=150*sin200*pi*t

Answer 2

Уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи можно представить в следующей форме:

$V(t) = V_0 \cdot \cos(2\pi f t + \phi)$

где: $V(t)$ - значение напряжения в момент времени $t$. $V_0$ - амплитуда колебаний (в данном случае 150 В). $f$ - частота колебаний (обратная величина периода, т.е. $f = \frac{1}{T}$, где $T$ - период колебаний). $t$ - момент времени. $\phi$ - начальная фаза колебаний (в данном случае равна нулю).

Подставляя значения в уравнение:

$V(t) = 150 \cdot \cos(2\pi \cdot \frac{1}{0.01} \cdot t + 0)$

Упростим выражение:

$V(t) = 150 \cdot \cos(200\pi t)$

Таким образом, уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи:

$V(t) = 150 \cdot \cos(200\pi t)$