Question

1.Запишите уравнение гармонических колебаний, если их амплитуда 40см, частота колебаний 2 Гц, начальная фаза равна 0. 2.Запишите уравнение гармонических колебаний, если их амплитуда 15см, период колебаний 1,5 с, начальная фаза равна 2П /3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A*cos (ω*t +φ)

1)A=0.4 м

ω=2п*v=2п*2=4п

φ=0

0.4*cos (4*п*t +0)

2)

A=0.15 м

ω=2п/Т=2п/1,5=1,33*п

φ=2П /3

0.15*cos (1,33*п*t +2*п/3)

Answer 2

Ответ: 1) x(t)=40*sin(2*π*2*t)=40*sin(4*π*t), см

2) x(t)=15*sin(2*π*t/1,5)=15*sin(1,333*π*t+2π/3), см.

Объяснение:

Answer 3

1. Уравнение гармонических колебаний задается формулой:

x(t) = A * sin(2πft + φ)

где: x(t) - смещение от положения равновесия в момент времени t, A - амплитуда колебаний (в данном случае 40 см), sin - функция синуса, 2π - 2 пи (период синусоиды), f - частота колебаний (в данном случае 2 Гц, что соответствует 2 колебаниям за 1 секунду), t - время, φ - начальная фаза (в данном случае равна 0).

Таким образом, уравнение гармонических колебаний с указанными параметрами будет:

x(t) = 40 * sin(2π * 2t)

2. Чтобы записать уравнение гармонических колебаний с периодом вместо частоты, нам необходимо знать соотношение между периодом и частотой. Период (T) и частота (f) связаны следующим образом:

T = 1 / f

где: T - период (в данном случае 1,5 сек), f - частота (пока неизвестна).

Из этого соотношения мы можем выразить частоту:

f = 1 / T f = 1 / 1.5 f = 2/3 Гц

Теперь, используя амплитуду (A = 15 см) и начальную фазу (φ = 2π / 3), можем записать уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A * sin(2πft + φ) x(t) = 15 * sin(2π * (2/3)t + 2π / 3)

Таким образом, уравнение гармонических колебаний с указанными параметрами будет:

x(t) = 15 * sin((4/3)πt + 2π / 3)