Question

Мотоциклист выехал из города со скоростью v=60 км/ч, одновременно ему навстречу выехал велосипедист со скоростью u. Через время t=30 мин они встретились. Затем мотоциклист доехал до деревни, и сразу же с удвоенной скоростью поехал назад, и успел в город одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста u и расстояние S между городом и деревней.

Answer 1

Возможное решение.
 Из условия второй встречи в городе получим S\u = S\v + S\2v. Отсюда u = 2\3v = 40 км/ч. Из условия первой встречи S = (v + u)t = 50 км.  

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Найдем скорость велосипедиста u:

Мотоциклист и велосипедист встречаются через время t = 30 мин = 0.5 часа, двигаясь навстречу друг другу. Расстояние, которое проходит мотоциклист за это время, равно расстоянию между городом и деревней S. Расстояние, которое проходит велосипедист за это время, также равно S.

Скорость равна отношению расстояния к времени: v = S / t, где v - скорость мотоциклиста.

v = 60 км/ч = S / 0.5 часа

Теперь найдем S:

S = v * t S = 60 км/ч * 0.5 часа S = 30 км

Таким образом, расстояние между городом и деревней составляет 30 км.

2. Найдем скорость велосипедиста u:

После того, как мотоциклист доехал до деревни, он вернулся назад с удвоенной скоростью. Таким образом, его скорость была 60 км/ч * 2 = 120 км/ч.

Пусть время, за которое мотоциклист вернулся в город, равно t1 (выражено в часах).

Теперь используем формулу скорости: v = S / t

Для мотоциклиста: 120 км/ч = S / t1 Для велосипедиста: u = S / t1

Поскольку мотоциклист и велосипедист приехали в город одновременно, их времена возвращения равны. Таким образом, t1 одинаково для обоих.

Подставим значение S:

120 км/ч = 30 км / t1

Теперь найдем t1:

t1 = 30 км / 120 км/ч t1 = 0.25 часа = 15 минут

Теперь, найдем скорость велосипедиста u:

u = S / t1 u = 30 км / 0.25 часа u = 120 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста равна 120 км/ч.