Question

Каково расстояние от линзы до изображения если расстояние от предмета до линзы 12,5 см оптическая сила линзы равна 10 диоптрий?применение формулы тонкой линзы

Answer 1

1/d +1/f=D
1/f=D-1/d=2
f=1/2=0,5 м

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до изображения, используем формулу тонкой линзы:

Формула тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы (в метрах) $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (в метрах) (в данном случае нужно перевести 12.5 см в метры) $d_i$ - расстояние от линзы до изображения (в метрах)

Также известно, что оптическая сила линзы $P$ выражается в диоптриях и связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом:

$P = \frac{1}{f}$

где: $P$ - оптическая сила линзы (в диоптриях)

Для нахождения фокусного расстояния $f$ из оптической силы $P$:

$f = \frac{1}{P}$

Подставляем известные значения: $f = \frac{1}{10 \text{ дпт}} = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$

Теперь переведем расстояние от предмета до линзы в метры: $d_o = 12.5 \text{ см} = 0.125 \text{ м}$

Теперь мы можем найти расстояние от линзы до изображения $d_i$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Подставляем значения: $\frac{1}{0.1} = \frac{1}{0.125} + \frac{1}{d_i}$

Теперь решим уравнение:

$10 = 8 + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{d_i} = 10 - 8 = 2$

$d_i = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ м} = 50 \text{ см}$

Итак, расстояние от линзы до изображения составляет 50 см.