Question

1. Вычислите фокусное расстояние линзы, если сила света a) +3 диоптрий б) -10 диоптрий! Назовите вид линзы. 2. Если школьник расположит свечку на расстоянии 30 см от линзы, он получит изображение свечи на расстоянии 25 см от линзы. Вычислите а) фокусное расстояние б) оптическую силу. 3. Предмет находится на расстоянии 1.5 м от собирающей линзы, фокусное расстояние которой 40 см. На каком расстоянии от линзы формируется изображение предмета? Опишите изображение. 4. Сконструируйте изображение предмета в собирающей линзе, если предмет находится между фокусом и двойным фокусом. Опишите изображение.

Answer 1

1)    F=1\D      F1=1\3=0,3333 м       F2=1\-10=-0,1 м

2)  1\F=1\d+1\f=D=1\0,3-1\0,25=-0,66666  дптр     F=-1,5 м

3)  d=1,5м    F=0,4      f- ?

1\F=1\d+1\f        1\f=1\F-1\d=2,5-0.66666=1.83333333

F=0.545м       Г=f\d <1   уменьшенное

4)      если      d>F     d<2F

изображение увеличенное обратное действительное

Answer 2

1. Для вычисления фокусного расстояния (f) линзы по оптической силе (D) используется формула: f = 1 / D

a) Для линзы с оптической силой +3 диоптрии: f = 1 / 3 = 0.33 метра (или 33 см) Так как оптическая сила положительная, это собирающая (конвергирующая) линза.

б) Для линзы с оптической силой -10 диоптрий: f = 1 / (-10) = -0.1 метра (или -10 см) Так как оптическая сила отрицательная, это рассеивающая (дивергирующая) линза.

2. По информации о расстоянии предмета (p) и расстоянии изображения (q) от линзы можно вычислить фокусное расстояние (f) линзы с помощью формулы тонкой линзы: 1 / f = 1 / p + 1 / q

a) Для данного случая у нас даны следующие значения: p = 30 см (расстояние предмета до линзы) q = -25 см (расстояние изображения от линзы, отрицательное, так как изображение образуется на другой стороне линзы)

Теперь подставим значения в формулу: 1 / f = 1 / 30 + 1 / (-25) 1 / f = (1 / 30) - (1 / 25) 1 / f = (5/150) - (6/150) 1 / f = (-1/150)

Теперь найдем f: f = -150 см (или -1.5 метра)

b) Чтобы вычислить оптическую силу (D) линзы, используем формулу D = 1 / f:

D = 1 / (-1.5) = -0.67 диоптрий

3. По формуле тонкой линзы 1 / f = 1 / p + 1 / q, где p - расстояние предмета от линзы, q - расстояние изображения от линзы, и f - фокусное расстояние линзы. Мы можем решить задачу, так как известны значения p и f:

p = 1.5 м = 150 см f = 40 см

Теперь подставим значения в формулу:

1 / f = 1 / p + 1 / q

1 / 40 = 1 / 150 + 1 / q

Теперь решим уравнение относительно q:

1 / q = 1 / 40 - 1 / 150

1 / q = (15 - 4) / 600

1 / q = 11 / 600

q = 600 / 11 ≈ 54.55 см

Ответ: Изображение предмета формируется на расстоянии примерно 54.55 см от линзы.

4. Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы, то изображение образуется на противоположной стороне линзы, увеличенное и виртуальное (не может быть захвачено на экране). Такое изображение называется увеличенным виртуальным.