Question

Построить изображение в рассеивающей линзе если: 1. Тело находится за двойным фокусом. 2. Тело находится между фокусом и линзой. 3. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы. 4. Оптическая сила линзы 10 дптр. Чему равно ее фокусное расстояние Доп. задание: построить изображение треугольника в собирающей линзе.

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности и начнем с первого случая:

1. Тело находится за двойным фокусом рассеивающей линзы:

Когда тело находится за двойным фокусом, изображение становится увеличенным и виртуальным. Изображение будет находиться с той же стороны, что и предмет, и оно будет увеличенным. Построение данного случая не имеет смысла, так как изображение будет виртуальным и не проецируется на экран или поверхность.

2. Тело находится между фокусом и линзой:

Когда тело находится между фокусом и линзой, изображение также становится виртуальным, увеличенным и находится с той же стороны, что и предмет.

3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы:

Используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Подставим известные значения:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{15\,см} + \frac{1}{6\,см}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{4}{30}$$

$$f = \frac{30}{4} = 7.5\,см$$

Таким образом, фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 7.5 см.

4. Определение фокусного расстояния линзы с оптической силой 10 дптр:

Оптическая сила линзы ($D$) связана с фокусным расстоянием ($f$) следующим образом:

$$D = \frac{1}{f}$$

Подставим значение оптической силы:

$$10\,дптр = \frac{1}{f}$$

$$f = \frac{1}{10} = 0.1\,метра = 10\,см$$

Таким образом, фокусное расстояние линзы с оптической силой 10 дптр составляет 10 см.

Дополнительное задание: Построение изображения треугольника в собирающей линзе:

Когда предмет находится перед собирающей линзой, изображение будет настоящим, перевернутым и уменьшенным. Построение данного случая аналогично построению для рассеивающей линзы, но изображение будет перевернутым.