Question

Кішка полюючи на муху зістрибує з шафи заввишки 1.5 м. На якій висоті кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, якщо початкова швидкість руху кішки дорівнює нулю. Опором повітря знехтувати

Answer 1

H=1.5 м
Ек=2Еп
mgH=Ек+Еп=2Еп+Еп=3Еп=3mgh
H=3h
h=H/3=1.5/3=0.5 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися збереженням енергії. На початку кішка має потенціальну енергію, яка перетвориться на кінетичну енергію під час падіння. Коли кінетична енергія стане вдвічі більшою за потенціальну, їх значення будуть рівні.

Позначимо потенціальну енергію кішки на висоті h як PE, а кінетичну енергію на висоті h як KE. Масу кішки позначимо як m, а прискорення вільного падіння позначимо як g (приблизно 9.8 м/с²).

Тоді, на початку (при зістрибуванні з шафи), кінетична енергія рівна нулю (KE = 0), і потенціальна енергія PE = m * g * h.

Коли кішка досягне максимальної кінетичної енергії, її потенціальна енергія повинна бути вдвічі меншою за це значення.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

KE = 2 * PE

m * g * h = 2 * m * g * h'

де h' - висота, на якій кінетична енергія буде вдвічі більшою за потенціальну.

Масу кішки (m) можемо скоротити з обох боків рівняння.

g * h = 2 * g * h'

Тепер ділимо обидві частини на g:

h = 2 * h'

Таким чином, висота, на якій кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, становитиме половину висоти зістрибування з шафи.

h' = 1.5 м / 2 = 0.75 м

Таким чином, кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну на висоті 0.75 м над підлогою.