Question

Определите энергию связи ядра гелия (α-частицы). Масса протона приблизительн равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра гелия 4,0026 а.е.м., 1 а.е.м. = 1 ,66*10^-27 ,скорость света 3*10^8 м/с

Answer 1

Не₂⁴

Масса протонов:
mp = 2*1,0073 = 2,0146 а.е.м

Масса нейтронов:
mn = 2*1,0087 = 2,0174 а.е.м.

Дефект массы:
Δm =2,0146+2,0174 - 4,0096 = 0,0224 а.е.м

или

Δm = 0,0224*1,66*10⁻²⁷ = 3,72*10⁻²⁹ кг

Энергия связи:
Eсв = Δm*c² =  3,72*10⁻²⁹*(3*10⁸)² = 3,35*10⁻12 Дж

Answer 2

Для определения энергии связи ядра гелия (α-частицы) мы можем использовать формулу, которая учитывает разницу масс между ядром гелия и его составляющими протонами и нейтронами. Энергия связи ядра определяется как разница между массой ядра в связанном состоянии и суммарной массой свободных нуклонов (протонов и нейтронов), умноженной на скорость света в квадрате (c^2).

Масса ядра гелия (α-частицы) = 4,0026 а.е.м.

Масса протона ≈ 1,0073 а.е.м.

Масса нейтрона ≈ 1,0087 а.е.м.

1 а.е.м. = 1,66 * 10^-27 кг

Скорость света (c) = 3 * 10^8 м/с

Энергия связи ядра гелия (α-частицы) вычисляется по формуле:

E = (Δm) * c^2

где Δm - разница между массой ядра и суммарной массой протонов и нейтронов.

Δm = Масса ядра - (Масса протона * 2 + Масса нейтрона * 2)

Δm = 4,0026 а.е.м. - (1,0073 а.е.м. * 2 + 1,0087 а.е.м. * 2)

Δm = 4,0026 а.е.м. - (2,0146 а.е.м. + 2,0174 а.е.м.)

Δm = 4,0026 а.е.м. - 4,0320 а.е.м.

Δm ≈ -0,0294 а.е.м.

Теперь вычислим энергию связи (E):

E = (-0,0294 а.е.м.) * (1,66 * 10^-27 кг/а.е.м.) * (3 * 10^8 м/с)^2

E ≈ -0,0294 * 1,66 * 10^-27 * 9 * 10^16 кг * м^2/с^2

E ≈ -0,0734 * 10^-11 кг * м^2/с^2

E ≈ -7,34 * 10^-12 кг * м^2/с^2

Таким образом, энергия связи ядра гелия (α-частицы) примерно равна 7,34 * 10^-12 кг * м^2/с^2. Обратите внимание, что значение отрицательное, что говорит о том, что для образования ядра гелия требуется затратить энергию (энергия связи ядра отрицательна), так как ядро гелия более стабильно по сравнению с отдельными протонами и нейтронами.