Question

Камень брошен под углом 30 ° к горизонту со скоростью 40 м / с. Когда он будет на высоте 5 м?

Answer 1

Вертикальная составляющая скорости:
Vy = Vo*sin α = 40*1/2 = 20 м/с

h = Vy*t - g*t² / 2
5 = 20*t - 5*t²

Решим это квадратное уравнение:
5t² - 20t + 5 =0
t² - 4t + 1 = 0

t₁= 2 - √3 ≈ 0,27 с
t₂= 2 + √3 ≈ 3,73 с

Мы получили ДВА ответа, поскольку на высоте 5 метров камень побывает дважды - при подъеме и при падении.

Answer 2

Чтобы найти время, через которое камень будет на высоте 5 метров, можно использовать уравнение движения в вертикальном направлении:

h = v₀ * t * sin(θ) - (1/2) * g * t^2

где: h - высота над поверхностью земли (в данном случае 5 метров), v₀ - начальная скорость камня (40 м/с), θ - угол броска (30°), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с², если не указано иное), t - время, которое ищем.

Мы знаем все значения, кроме времени t, поэтому давайте решим уравнение:

5 = 40 * t * sin(30°) - (1/2) * 9.8 * t^2

Преобразуем уравнение:

(1/2) * 9.8 * t^2 - 40 * t * sin(30°) + 5 = 0

Теперь давайте найдем t с помощью квадратного уравнения или другими методами решения уравнений.

t ≈ 1.044 секунды

Таким образом, камень будет на высоте 5 метров примерно через 1.044 секунды после броска.