Question

Из воды с глубины 10 м поднимают равномерно до поверхности гранитную балку длиной 1 м, шириной 50 см и высотой 10 см, за 5 минут. Найти: 1) силу Архимеда, действующую на балку; 2) силу, необходимую для подъема балки; 3) работу, которую необходимо совершить по подъему балки; 4) мощность при подъеме.

Answer 1

H=10 м
l=1 м
b=50 см=0,5 м
h=10 см=0,1 м
t=5 мин=300 с

Fa=?
F=?
A=?
N=?

$Fa=p_1gV_2=p_1glbh$1000 кг/м³ * 9,8 Н/кг * 1 м * 0,5 м * 0,1 м=1000 кг/м³ * 9,8 Н/кг * 0,05 м³=490 Н.
$F=P=P_0-Fa=p_2gV_2-Fa$2600 кг/м³ * 9,8 Н/кг * 0,05 м³=1274 Н=1,274 кН.
$A=PH=$1274 Н * 10 м=12740 Дж=12,74 кДж.
$N= \frac{A}{t} =$12740 Дж / 300 с≈42,47 Вт.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся следующие данные:

1. Плотность воды (пусть будет 1000 кг/м³, это стандартное значение для пресной воды при комнатной температуре).
2. Ускорение свободного падения (пусть будет 9.8 м/с², это стандартное значение на поверхности Земли).

1. Сила Архимеда, действующая на балку, равна весу воды, которую смещает балка в процессе подъема.

Объем воды, смещаемой балкой: V = длина * ширина * высота = 1 м * 0.5 м * 0.1 м = 0.05 м³

Масса воды, смещаемой балкой: m = плотность * объем = 1000 кг/м³ * 0.05 м³ = 50 кг

Так как сила Архимеда равна весу смещенной воды, то:

1. Сила Архимеда = масса * ускорение свободного падения = 50 кг * 9.8 м/с² ≈ 490 Н (Ньютон)

2. Сила, необходимая для подъема балки, равна ее весу.

Масса балки: m_балки = плотность_гранита * объем_балки = масса_балки / плотность_гранита m_балки = 1 м * 0.5 м * 0.1 м * плотность_гранита m_балки = 0.05 м³ * плотность_гранита

Известно, что плотность гранита обычно около 2700 кг/м³, поэтому:

m_балки = 0.05 м³ * 2700 кг/м³ = 135 кг

2. Сила для подъема балки = масса_балки * ускорение свободного падения = 135 кг * 9.8 м/с² ≈ 1323 Н (Ньютон)

3. Работа, которую необходимо совершить по подъему балки, равна произведению силы подъема на расстояние подъема.

Расстояние подъема: 10 м

3. Работа = сила_подъема * расстояние_подъема = 1323 Н * 10 м = 13230 Дж (джоули)

4. Мощность при подъеме вычисляется как работа, выполненная за единицу времени (в данном случае за 5 минут или 300 секунд).

Мощность = работа / время = 13230 Дж / 300 с = 44.1 Вт (ватт)

Ответы:

1. Сила Архимеда, действующая на балку: около 490 Н (Ньютон)
2. Сила, необходимая для подъема балки: около 1323 Н (Ньютон)
3. Работа, которую необходимо совершить по подъему балки: около 13230 Дж (джоули)
4. Мощность при подъеме: около 44.1 Вт (ватт)