Question

Коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой во время дождя равна 0.3. Определить скорость движения, при которой тормозной путь при аварийном торможении равен 54м. Считайте g = 10. коефіцієнт тертя між колесами автомобіля та дорогою під час дощу дорівнює 0.3. Визначити швидкість руху, за якої гальмівний шлях при аварійному гальмуванні дорівнюватиме 54м. Вважайте g=10

Answer 1

Fтр=mg*μ; Fтр=ma; a=μg=0,3*10=3 м/с^2 и направлено против движения.

S=(V^2-Vo^2)/(-2a)=Vo^2/2a; V=0;

Vo^2=2aS

Vo^2=2*3*54

Vo=√(2*3*2*3*9)=2*3*3=18 м/с.

Answer 2

Для определения скорости движения автомобиля при аварийном торможении, при которой тормозной путь равен 54 метра, мы можем использовать закон движения автомобиля с постоянным ускорением.

Тормозной путь можно выразить как функцию начальной скорости (V0), коэффициента трения (μ), ускорения свободного падения (g) и времени торможения (t):

Тормозной путь (S) = V0 * t - (1/2) * μ * g * t^2

Мы знаем, что тормозной путь (S) равен 54 метра и коэффициент трения (μ) равен 0.3. Ускорение свободного падения (g) в данном случае равно 10 м/с^2.

Мы хотим найти начальную скорость (V0), поэтому давайте решим уравнение для t и подставим его в уравнение для тормозного пути:

1. Выразим время (t) из уравнения движения: 54 = V0 * t - (1/2) * 0.3 * 10 * t^2 54 = V0 * t - 1.5 * t^2 1.5 * t^2 - V0 * t + 54 = 0

2. Решим квадратное уравнение для t: Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1.5, b = -V0 и c = 54.

D = (-V0)^2 - 4 * 1.5 * 54 D = V0^2 - 324

Так как t - это время, оно не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительное значение дискриминанта:

D > 0 V0^2 - 324 > 0 V0^2 > 324 V0 > √324 V0 > 18 м/с

Таким образом, начальная скорость автомобиля (V0) должна быть больше 18 м/с, чтобы тормозной путь при аварийном торможении составлял 54 метра при коэффициенте трения 0.3 и ускорении свободного падения 10 м/с^2.