Question

По рельсах ехали в одном направлении два игрушечных поезда со скоростями 20м/с и 40м/с.Всего поезда весят 60г. После соидинения поездов скорость была равна 30м/с.Найти массу обоих поездов

Answer 1

Пусть масса первого тела m и его скорость V1.
Второго тела (60-m) и скорость V2. После сцепки скорость V'.
По закону сохранения импульса
mV1+(60-m)V2=60*V';

20m+60*40-40m=60*30; I :10

2m+240-4m=180;

2m=240-180;

2m=60;

m=30 г.

Ответ: тела по 30 г.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Когда два тела соединяются, общий импульс перед соединением равен общему импульсу после соединения.

Импульс тела вычисляется как произведение его массы на скорость: импульс = масса × скорость.

Дано:

1. Скорость первого поезда (перед соединением) = 20 м/с.
2. Масса первого поезда = m1 (неизвестно).
3. Скорость второго поезда (перед соединением) = 40 м/с.
4. Масса второго поезда = m2 (неизвестно).
5. Скорость после соединения = 30 м/с.

После соединения общая масса поездов остается 60 г (0.06 кг), так как она сохраняется.

Перед соединением: Импульс первого поезда = m1 × 20 Импульс второго поезда = m2 × 40

После соединения: Импульс объединенного поезда = (m1 + m2) × 30

Так как закон сохранения импульса гласит, что общий импульс до равен общему импульсу после соединения, мы можем записать уравнение:

m1 × 20 + m2 × 40 = (m1 + m2) × 30

Теперь давайте решим это уравнение:

20m1 + 40m2 = 30m1 + 30m2

Перенесем все термины с m1 на одну сторону, а с m2 на другую:

20m1 - 30m1 = 30m2 - 40m2

-10m1 = -10m2

Теперь делим обе стороны на -10:

m1 = m2

Таким образом, масса первого поезда равна массе второго поезда.

Также, известно, что общая масса обоих поездов равна 60 г (0.06 кг):

m1 + m2 = 0.06

Теперь, зная, что m1 = m2, можем записать:

2m1 = 0.06

m1 = 0.06 / 2

m1 = 0.03 кг

Таким образом, масса каждого поезда составляет 0.03 кг или 30 г.