Question

Обчислити внутрішню енергію 20 моль одноатомного ідеального газу при температурі 37°C.

Answer 1

U = ν*Cv*T, где Сv - теплоємність при постійному об'ємі (для будь-якого одноатомного газу - 1.5R)
U=1.5νRT=1.5*20*8.31*(37+273)=1.5*20*8.31*310=52.4кДж

Answer 2

Для обчислення внутрішньої енергії ідеального газу можна використати ідеальне газове рівняння:

$U = \frac{3}{2} nRT,$

де: $U$ - внутрішня енергія газу, $n$ - кількість молей газу, $R$ - універсальна газова стала ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура в кельвінах.

Спершу переведемо температуру в кельвіни:

$T_{\text{K}} = 37 \, \text{°C} + 273.15 = 310.15 \, \text{K}.$

Тепер можемо підставити відомі значення:

$U = \frac{3}{2} \times 20 \times 8.314 \times 310.15 \, \text{Дж}$

$U \approx 93306 \, \text{Дж}.$

Таким чином, внутрішня енергія 20 молей одноатомного ідеального газу при температурі 37 °C становить приблизно 93306 Дж.